Question

Uma pessoa encontra-se em um ponto A localizado na base de um prédio, conforme a figura:
Se ela caminha 120 metro em linha reta, chegará a um ponto B, da onde poderá ver o ponto C do prédio, sob um ângulo de 60°. Determine a altura que está o ponto C ate o ponto A.

Answer 1

Pelas informações dadas, o cateto adjacente do triângulo é a distância que a pessoa caminhou até chegar ao ponto B.

Ou seja: o cateto adjacente vale 120 m.
O ângulo dado é 60°, podemos calcular a altura do prédio (cateto oposto ao ângulo de 60°) utilizando a seguinte relação:

$tan(x) = \frac{cateto_{oposto}}{cateto_{adjacente}}\\ cateto_{oposto} = tan(x) \cdot cateto_{adjacente}$

Mas x é 60°:

$cateto_{oposto} = tan(60^{o}) \cdot 120$

A tangente de 60° vale $\sqrt{3}$. Então:

$altura = cateto_{oposto} = \sqrt{3} \cdot 120$

Se você considerar $\sqrt{3} = 1,7$:

$altura = 1,7 \cdot 120 = 204m$