Question

Resolver a seguinte dízima periódica composta. Colocar calculo:

1) 10,0110110

Answer 1

Viper,
Antes uma observação de conceito
As dízimas periódicas, em linguagem matemática, são escritas com a parte não periódica seguida de 3 períodos seguidos de 3 reticencia (...)
A princípio, o número apresentado é um decimal exato. Tomo como dízima periódica por constar no enunciado

No número em estudo
           10 = parte inteira
             0 = parte não periódica
          110 = período

Pode-se escrever assim
             10,0110110110...
            = 10 + 0,0110110110...
            = 10 + (0110 - 0)/9990                    
            = (10x9990 + 110)/9990
             = 100010/9990
             = 10001/999  RESULTADO FINAL