Question

Boa Tarde,Prezados não estou conseguindo resolver essas questões!! Por gentileza, me ajuda !!!1 - A relação entre o preço (P) de venda e a quantidade (Q) vendida de certo produto é dada pela equação Q = 80 - 5P. O preço (P) associado a uma quantidade de produto vendido Q = 50 unidade é:R :2 - Resolvendo a equação do 1º grau 8x - 6 = 3x + 9 em R , obtemos:R:3 - A soma de um número real positivo e o seu quadrado dá 20. Qual é esse número?R:4 - Calculando o valor de "X" na proporção: 3/5=2x−4, obtemos:R:5 - A equação 4(x + 1) - 2(x - 1) = x + 6 tem solução no conjunto de números reais igual a:R:6 - A soma das raízes reais da equação do 2º grau x2 - 3x + 2 = 0 é:R:7 - O triplo de um número adicionado ao dobro do mesmo número é igual a 80. Qual é esse número?R:8 - A população de uma cidade A é o triplo da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 60.000 habitantes, quantos habitantes têm a cidade A?R:9 - As raízes reais da equação do 2º grau x2 - 4x = 0 são:R:10 - As raízes da equação do 2º grau 9x2 - 100 = 0 são:

Answer 1

1) R$7,50
Q = 80 - 5P, para Q = 50

50 = 80 - 4P
50 - 80 = - 4P
- 30 = - 4P
P = - 30/- 4
P = 7,5

2) Obtemos 3.
8x - 6 = 3x + 9
8x - 3x = 9 + 6
5x = 15
x = 15/5
x = 3

3) O número é 4.
x + x² = 20
x² + x - 20 = 0
a = 1, b = 1, c = - 20

Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4 . 1 . (- 20)
Δ = 1 + 80
Δ = 81

x = (- b ± √Δ)/2a
x = (- 1 ± √81)/2 . 1
x = (- 1 ± 9)/2

x' = (- 1 + 9)/2 = 8/2 = 4
x'' = (- 1 - 9)/2 = - 10/2 = - 5

Queremos um número positivo, então descartemos - 5.

x = 4

4) Obtemos 2,3.
3/5 = 2x - 4
3 = (2x - 4) . 5
3 = 10x - 20
10x = 3 + 20
x = 23/10
x = 2,3

5) Solução igual a 0.
4(x + 1) - 2(x - 1) = x + 6
4x + 4 - 2x + 2 = x + 6
4x - 2x - x = 6 - 4 - 2
x = 0

6) A soma das raízes da equação é 1,5.
x² - 3x + 2 = 0
a = 1, b = - 3, c = 2

Primeiro, vamos checar quantas raízes reais a equação possui.

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 3)² - 4 . 1 . 2
Δ = 9 - 8
Δ = 1

Como Δ > 0, a equação possui duas raízes reais.
Encontremos a soma das raízes usando '- b/c'.

- b/c = - (- 3)/2 = 3/2 = 1,5

7) O número é 16.
3x + 2x = 80
5x = 80
x = 80/5
x = 16

8) A população da cidade A é de 45.000 habitantes.
Cidade A: 3x
Cidade B: x

3x + x = 60.000
4x = 60.000
x = 60.000/4
x = 15.000

3x = 15.000 . 3 = 45.000

9) As raízes são 0 e 4.
x² - 4x = 0
x (x - 4) = 0

x = 0

x - 4 = 0
x = 4

x = 0, x = 4

10) As raízes são 10/3 e - 10/3.
9x² - 100 = 0
9x² = 100
x² = 100/9

x' = √(100/9) = 10/3
x'' = - √(100/9) = - 10/3

x = 10/3, x = - 10/3

Answer 2

Leticia,
Muitas perguntas numa tarefa só
Vou ajudar com algumas

2)
           8x - 6 = 3x + 9
           8x - 3x = 9 + 6
                  5x = 15
                    x = 15/5
                                         x = 3

3)           
       Seja N número
                N + N^2 = 20 
       Ordenando equação
                 N^2 + N - 20 = 0
       Fatorando
                     (N + 5)(N - 4) = 0
       Cada fator deve ser nulo
                           N + 5 = 0
                                               N1 = - 5
                           N - 4 = 0
                                               N2 = 4
        O número deve ser real positivo
                                                                   O NÚMERO É 4

        x^2 - 4x = 0
     Fatorando
                       x(x - 4) = 0
                             x = 0
                                             x1 = 0
                         x - 4 = 0
                                             x2 = 4
                                                             S = {0, 4}

         9x^2 - 100 = 0
                  9x^2 = 100
                   x^2 = 100/9
                      x = √(100/9)
                                               x1 = - 10/3
                                               x2 = 10/3
                                                                 S = {- 10/3, 10/3}