Question

A média aritmética entre n e 4 excede em 0,5 a média geométrica entre esses mesmos valores.
Quais os possíveis valores de n? 

Answer 1

$\frac{n+4}{2}- \sqrt{4n} =\frac{1}{2}\\ \\ \frac{n+4}{2}-\frac{1}{2}= \sqrt{4n} \\ \\ \frac{n+3}{2}= \sqrt{4n}\\ \\ \frac{n^2+6n+9}{4}=4n\\ \\ n^2+6n+9=16n\\ \\ n^2-10n+9=0 \\ \\ n \in \{1,9\}$