Question

Alguém me ajuda com essa questão de fatorial?

Answer 1

$n!+n-1$

Veja que, $n!=n(n-1)!$.

Assim, $n!+n-1=n(n-1)!+(n-1)$.

Note que,

$n(n-1)!=n(n-1)(n-2)!$

Logo, $n(n-1)!+(n-1)!=(n-1)[n(n-2)!\cdot1]=(n-1)n(n-2)!$.

Com isso, $\forall~n\in\mathbb{N},n>1$, $n!+n-1$ é divisível por $n-1$.

Alternativa A