Question

Um estudante precisa de três litros de água a temperatura de 37°C. Ele já dispõe de dois litros de água a 17°C. A que temperatura, em °C, ele deve aquecer o litro de água a ser misturado com o volume já disponível? Considere a existência de trocas térmicas apenas entre os volumes de água na mistura.

Answer 1

Para resolvermos o exercício teremos que usar a fórmula de equilíbrio térmico, que relaciona as trocas de calor:
$Q_{recebido}+Q_{cedido}=0$

Não ocorrendo mudanças de estado, somente de temperatura, temos que:
Q=m*c*ΔT

Q= Quantidade de calor (calorias)
m= Massa (gramas)
c= Calor específico (cal/gºC)
ΔT= Variação de temperatura (ºC)

ΔT=Temperatura final - Temperatura inicial

Note que das unidades acima nenhuma encontra-se conforme o SI.

O calor específico é uma constante própria de cada material, comumente é dado no exercício, mas, de qualquer forma, para água vale 1 cal/gºC.

Substituindo valores, vamos ter dois litros de água (2000g) de calor específico 1 cal/gºC, que encontra-se a uma temperatura de 17ºC e precisa alcançar os 37ºC (ΔT=20ºC).

Do outro lado, há um litro de água (quantidade que falta para o estudante chegar aos 3 litros), que está a uma temperatura T e também precisa alcançar os 37ºC (ΔT=37-T).

Misturando-as:
$2000*1*20+1000*1*(37-T)=0$
$40000+1000(37-T)=0$
$40000+37000-1000T=0$
$\frac{77000}{1000}=T$
$T=77$

Portanto, a temperatura do litro de água a ser misturado deve ser 77ºC.