Question

Calcule a integral definida de f(x) = 3senx + 4 cosx +2 no intervalo de 0 a pi.
2pi
- 2pi
2pi + 8
pi + 3
2pi + 6

Answer 1

A integral indefinida em questão é

$\int{[3 \sin{x}+4 \cos {x} +2]dx}=-3\cos{x}+4 \sin{x}+2x$

Quando x = 0, temos 

$-3\cos{0}+4 \sin{0}+2(0) = -3$

Quando x = π, temos 

$-3\cos{\pi}+4 \sin{\pi}+2(\pi) = -3(-1) +4(0) + 2 \pi = 2\pi +3$

Portanto, a integral é dada por 

$[2\pi +3]-[-3]=2\pi +6$