um trem viaja com 242 passageiros dos quais 96 brasileiros 64 eram homens 47 eram fumantes 51 eram homens brasileiros 25 eram homens fumantes 36 brasileiros fumantes 20 eram homens brasileiros fumantes. qual numero de mulheres brasileiras não fumantes e qual o numero de homens fumantes estrangeiros
Respostas
http://img718.imageshack.us/img718/4538/...
há um círculo para homens, outro para brasileiros e outro para fumantes.
Tudo que está dentro do círculo de homens, são homens, fora são mulheres, dentro do círculo de brasileiros, brasileiros, fora são os estrangeiros. Mesma coisa para os fumantes dentro e não fumantes fora.
começar a analisar de baixo para cima as afirmações:
temos que HBF = 20 (dado, na última afirmação, esse valor eu coloquei na região comum aos 3 círculos, pois satisfazem as 3 condições)
se são 36 brasileiros fumantes, então 20 são homens e 16 mulheres. (todos os números dentro do círculo de brasileiros e de fumantes devem somar 36 e já tínhamos 20)
MBF = 16
temos 25 homens fumantes, acima já vimos que são 20 homens fumantes e brasileiros. Mesma lógica do caso anterior)
sobram 5 homens fumantes estrangeiros.
HEF = 5
51 são homens brasileiros. Desses, já vimos que os fumantes (HBF) são 20. Assim,
HBnF = 51 - 20 = 31
Aqui já temos 3 valores em cada círculo, com 1 região apenas faltando em cada um. Na dúvida, pegue papel e caneta e tente fazer na mão a lógica dos círculos.
47 são fumantes. Eles são homens ou mulheres, brasileiros ou estrangeiros: (todos os números dentro do círuclo de fumantes devem dar um total de 47)
Fumantes = HBF + MBF + HEF + MEF
47 = 20 + 16 + 5 + MEF
6 = MEF
64 são homens
Homens = HBF + HEF + HBnF + HEnF
64 = 20 + 5 + 31 + HEnF
8 = HEnF
96 são brasileiros
Brasileiros = HBF + MBF + HBnF + MBnF
96 = 20 + 16 + 31 + MBnF
29 = MBnF
Total são todos os números, dentro de algum círculo ou fora de todos.
Total = HBF + HEF + HBnF + HEnF + MBF + MEF + MBnF + MEnF
242 = 20 + 5 + 31 + 8 + 16 + 6 + 29 + MEnF
242 = 115 + MEnF
127 = MEnF
a) Qual o numero de mulheres brasileiras não fumantes?
MBnF = 29
b) Qual o numero de homens fumantes não brasileiros?
HEF = 5
c) Qual o numero de mulheres não brasileiras não fumantes?
MEnF = 127
O número de mulheres brasileiras não fumantes é 29 e o número de homens fumantes estrangeiros é 5.
Vamos construir o diagrama de Venn da situação.
Se 20 passageiros eram homens brasileiros fumantes, então:
36 - 20 = 16 passageiros eram somente brasileiros fumantes;
25 - 20 = 5 passageiros eram somente homens fumantes;
51 - 20 = 31 passageiros eram somente homens brasileiros;
47 - 16 - 20 - 5 = 6 passageiros eram somente fumantes;
64 - 31 - 20 - 5 = 8 passageiros eram somente homens;
96 - 31 - 20 - 16 = 29 passageiros eram somente brasileiros.
Como, no total, existem 242 passageiros, então 242 - 20 - 16 - 5 - 31 - 6 - 8 - 29 = 127 passageiros não são homens nem brasileiros nem fumantes.
Do diagrama de Venn abaixo, podemos concluir que existem 29 mulheres brasileiras não fumantes.
Além disso, temos que se 25 homens são fumantes e, no total, existem 20 homens brasileiros e fumantes, então 5 homens são fumantes estrangeiros.
Para mais informações sobre diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/18609113
