Question

determine o número de termos da PA (-3,1,5,...,113)

Answer 1

O método utilizado para determinar o número de termos é dada por:

$a_n=a_1+(n-1)r$ (I)

A razão de uma progressão Aritmética é dada por:
$r=a_2-a_1=a_3-a_2=a_n-a_(_n_-_1_)$

Sendo assim, a razão da PA dada é:
$r=1-(-3)=5-1=4$

Temos que:
$a_1=-3\\ a_n=113$

Logo, substituindo em (I) obtemos que:
$113=-3+(n-1)4$

Da qual você encontrará:
$n=30$

Espero ter-lhe ajudado;

Answer 2

an= a1 + (n-1) *r

113 = -3 + (n-1) 4
113 = -3 + 4n -4 
113+3+4= 4n 
120= 4n 
120/4=n 
30=n 
resposta 30 termos