Question

Há 40 anos, a soma dos quadrados das idades de Mario e Carlos, que é nove anos mais velho que Mario, era 221 anos. Quantos anos têm Mario e Carloshoje?Dica: chame a idade de Mario de x e a idade de Carlos de x + 9.

Answer 1

informações : Mario = x, Carlos = x+9. A somo dos quadrados das idades deles é igual a 221, logo : x²+ (x+9)²=221                                                             vou deixar evidenciado como fiz a conta entre parênteses : x²+(x+9).(x+9)=221  portanto x²+(x²+9x+9x+81) = 221                                                                          fazendo-se a soma: 2x²+18x+81 = 221                                                                  agora vamos igualar a 0 passando o 221 para o outro termo. Fica assim: 2x²+18x+81-221=0     ou seja 2x²+18x-140= 0                                                      Simplificando por 2 temos: x²+9x-70=0                          Agora, utilizando Baskara: a= 1 (x²)      b= 9(x)      c=-70(termo independente).  Para achar o Delta utilizamos a fórmula Δ = b²- 4 a.c , que substituindo na fórmula fica : Δ = 9² - 4 . 1 . (-70), logo Δ = 361. Para encontrar as duas idades precisamos fazer X'(uma linha) e X''(duas linhas)    a fórmula é essa: x = -b + √Δ÷2.a, que substituindo fica :                                x' = -9+√361÷2.1 = 5                                                                                         e o  x'' que a fórmula é essa -b-√Δ÷2.1, que substituindo fica:                          -9-√361÷2.1 = -14(para idades só trabalhos com números positivos, portanto, vamos utilizar 14).                                                                               Mario tinha 5 anos, 40 anos atrás, agora possui 45, já Carlos que é nove anos mais velho tinha 14, e agora está com 54. (5+40 = 45 e 14+40 = 54)      Bom, tentei deixar bem detalhado porquê eu vi sua questão e aprendi na marra o que tinha que fazer vendo outras explicações pra poder passar pra ti de uma forma mais fácil e explicada, espero que entenda.