Question

Calcular o discriminante de cada equação e verificar quantas raizes cada equação possui:
d)3x²-15x+12=0
e)10x²+72x-64=0
f)5x²-3x-2=0
g)x²-x-20=0
i)x²-3x-4=0
j)x²-8x+7=0

Estou precisando muito dessas questões!me ajudem pfv

Answer 1

d) 3x²-15x+12=0 
delta=b²-4.a.c
delta=(-15)²-4.3.12
delta=225-144
delta=81

x= -b+-raiz de delta
     --------------------
              2a
x= -(-15)+-raiz de 81
        -------------------
              2.3
 x= 15+-9
       ------
         6
 x'= 15+9    24
        ----- = ------ = x'= 4
          6       6

x"= 15-9     6
       ----- = ------ = x"=1   S=(4,1)
         6       6 

e) 10x²+72x-64=0
delta=b²-4.a.c
delta=72²-4.10.(-64)
delta=5184+25600
delta= -20416 não tem raiz( porque o resultado é negativo)

f) 5x²-3x-2=0
delta=b²-4.a.c
delta=(-3)²-4.5.(-2)
delta=9+40
delta=49

x= -b+-raiz de delta
      --------------------
            2a
x= -(-3)+-raiz de 49
        --------------
             2.5
x=  3+-7
     ------
      10
x'=3+7            10
     ----- = x'= ------ = x'=1
      10             10

x"=3-7            -4
    ------ = x"= ------- = x"= -0,4    S=(1,-0,4)
      10             10

g) x²-x-20=0
delta=b²-4.a.c
delta=(-1)²-4.1.(-20)
delta=1+80
delta=81

x= -b+-raiz de delta
       -----------------
             2a
x= -(-1)+-raiz de 81
         --------------
             2.1
x= 1+-9
    ------
      2
x'= 1+9     10 
      ---- = ------ = x'=5
        2       2

x"= 1-9     -8
     ----- = ------ = x"= -4      S=(5,-4)
      2         2

i) x²-3x-4=0
delta=b²-4.a,c
delta=(-3)²-4.1.(-4)
delta=9+16
delta=25

x= -b+-raiz de delta
          ---------------
                 2a
x= -(-3)+-raiz de 25
           ------------
             2.1
x= 3+-5
     -----
      2
x'=3+5     8
    ----- = ---- =x'=4
     2        2

x"=3-5     -2
    ----- = ------ = x"= -1      S=(4,-1)
      2        2

j) x²-8x+7=0
delta=b²-4.a.c
delta=(-8)²-4.1.7
delta=64-28
delta=36

x= -b+-raiz de delta
      ---------------
           2a
x= -(-8)+-raiz de 36
          -----------
              2.1
x= 8+-6
     -----
       2
x'=8+6      14
    ------ = ------ = x'=7
      2         2

x"=8-6       2
    ------ = ------ = x"=1    S=(7,1)
       2         2