Question

Urgentee, alguém?
(UFJF-MG) Desde a descoberta do laser em 1953, esse dispositivo tem se tornado cada vez mais comum no nosso dia a dia. Um estudante de Ensino Médio, que possui um laser verde com potência 200 mW, escuta de um amigo que, se um laser for focalizado na retina do olho humano, a pessoa atingida pode ficar cega. Estudos recentes mostram que a retina do olho humano apresenta um calor específico c = 3590 J/(kg ∙ K) e uma densidade ρ = 1000 kg/m³. Considerando que o laser tenha um comprimento de penetração no tecido do olho humano d = 1,0 mm e que a área efetiva atingida no fundo do olho seja A = 25,0 mm², qual será a variação de temperatura local aproximada ΔT ocorrida no fundo do olho, mostrado na figura a seguir, caso alguém focalize esse laser durante um intervalo de tempo de ΔT = 5 s. Despreze qualquer tipo de perda de energia.
a. 23,89 K
b. 15,32 K
c. 11,14 K
d. 9,14 K
e. 7,91 K

Answer 1

Para começar o exercício vamos inicialmente calcular qual a energia (em joules) será fornecida à retina. Note que a potência foi dada em mW, portanto usaremos a notação 10⁻³.

200mW durante 5s fornecem uma energia dada por:
$E=P*t$
$E=200*10^{-3}*5$
$E=1J$

Tendo feito isso, será preciso calcular a massa da retina que será afetada pelo laser. Inicialmente, sabemos que o aparelho é capaz de atingir uma área de 25mm² e uma profundidade de 1mm, desses dados, obtemos o volume:
$V=25*1$
$V=25mm^{3}$

Como a densidade nos foi dada em kg/m³ teremos que transformar esse valor de mm³ para m³:
$25mm^{3} =2,5*10^{-8}m^{3}$

Sabendo disso, calculemos a massa afetada:
$d= \frac{m}{V}$
$1000= \frac{m}{2,5*10^{-8}}$
$m=2,5*10^{-5}kg$

Por fim, sabendo que, obviamente, não ocorreu mudança de estado físico da retina, apenas aumento de temperatura, iremos recorrer ao calor específico, expresso em:
$Q=m*c*T$
$1=2,5*10^{-5}*3590*T$
$1=8975*10^{-5}*T$
$T= \frac{1}{8975*10^{-5}}$
$T=11,14K$

Portanto, ocorreu uma variação de temperatura de, aproximadamente, 11,14K.

Alternativa C.