Question

dados os pontos A(2,-3,1) e B(4,5,-2), determinar o ponto P tal que AP=PB

Answer 1

Construí um gráfico com as coordenadas dos pontos dados.

Para calcular as coordenadas do ponto P, você poderá considerá-lo como sendo o ponto médio da distância entre os pontos A e B já que a distância AP=PB.

Para calcular as coordenadas desse ponto médio P(Xm,Ym) você usa a relação:
Xm= (Xa+Xb)/2
Ym= (Ya+Yb)/2

Assim temos:
Xm= (2+4,5)/2
Xm= 6,5/2
Xm= (13/2)/2
Xm= 13/4
Aproximadamente igual a 3.25

Ym= (-3,1-2)/2
Ym= -5,1/2
Aproximadamente igual a -2.55

Resultado:
P(3.25, -2.55)