Question

A função horária S=-10+2t(no SI) representa o movimento uniforme de um ponto material.
a) o espaço inicial e a velocidade escala
b) a posição no instante 30s
c) o instante quando passa pela posição -5m
d) o instante da passagem prla origem dos espaços

Answer 1

a) O espaço inicial é obtido na origem dos tempos, ou seja, t=0. Assim sendo:
$S_{0} =-10+2*0$
$S_{0} =-10m$

Para obter a velocidade escalar será necessário derivar a função dos espaços. Para facilitar o entendimento, podemos reescrever a função dada da seguinte forma:
$S=-10t^{0} +2t^{1}$

Tendo em mente que todo número elevado à zero é igual a um, aplicamos a derivada:
$V=0*(-10)t^{0-1} + 1*2t^{1-1}$
$V=0+2t^{0}$
$V=2m/s$

b) Basta substituir t por 30 (segundos):
$S=-10+2*30$
$S=50m$

c) Sendo a posição dada por S, substitua-o por -5 (metros):
$-5=-10+2t$
$\frac{5}{2} =t$
$t=2,5s$

d) A origem dos espaços ocorre justamente quando S=0, portanto:
$0=-10+2t$
$\frac{10}{2}=t$
$t=5s$