Question

Resolva a Equação:

|z| -z= 3-4i

Answer 1

Seja Z = a + bi

$|Z|= \sqrt{a^2+b^3} \\ \\ \sqrt{a^2+b^2} -(a+bi)=3-4i \\ \\ \sqrt{a^2+b^2} -a-bi=3-4i \\ \\ \sqrt{a^2+b^2}-a=3 \\ e \\ -bi=-4i \\ \\ b=4 \\ \\ \sqrt{a^2+4^2}=a+3 \\ \\ a^2+4^2=a^2+6a+9 \\ \\ 6a=7 \\ \\ a= \frac{7}{6} \\ \\ Z= \frac{7}{6} +4i$