Question

prove que se u e v são vetores não-nulos e paralelos então: ||u+v||^2 é diferente de ||u||^2 + ||v||^2

Answer 1

Sabemos que ||u||≠0,||v||≠0,pois ambos são não nulos.Se u || v,então existe n ∈ N tal que  u = n * v.
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||u+v||² = ||n*v+v||² = ||v * (n+1)||² = [(n+1)²] * ||v||²
||u||² + ||v||² = ||n* v||² + ||v||² = n² * ||v||² + ||v||² = ||v||² * [(n² + 1)]