Question

Determine a fração geratriz da dizima 6,33333
(Cálculo! )

Answer 1

Bom dia!
Vamos lá, primeiro saiba que existe mais de uma forma para achar a fração geratriz de uma dízima periódica.
Utilizarei a algébrica pois acho melhor:

6,3333..... 1)decomponho o número em:
*6+0.333... 2) "pego" o 0.333...

0.333... 3) chamo o 0.333 de x
0.333...=x 4)multiplico toda equação por 10.
3.333...=10x 5)decomponho o número em :
3+ 0.333...=10x 6)Como eu chamei o 0.333... de x, substitui-o por x
3+x=10x 11)Acho o valor de x.
3/9=x 12)Simplifico a fração :
1/3=x

13)Como x é igual a 0.333...,então eu achei a fração geratriz de 0.333.... Logo eu retorno la no passo 2,onde tá o * e substituo o 0.333... Por 1/3.

6+1/3=

14)Agora para finalizar é só somar e pronto,achei a fração geratriz de 6.333....

19/3.

Answer 2

X = 6,33333... 10x=63,33333...
-x= 6,33333...

Vai resultar nisso:

9x=57
x=57/9

Simplificando:

x= 19/3