Question

As idades de três irmãos são números inteiros que estão em P.G SE O PRODUTO dessas idades é 64 e a soma das idades dos dois irmãos mais velhos é 20 quantos anos tem cada um dos irmãos ?

Answer 1

Vamos admitir que o irmão do meio tem idade igual a m

Logo o irmão mais novo tem idade m/q   (q é a razão da PG) e o irmão mais velho tem idade mq (q é a razão da PG)

Multiplicando-se suas idades temos:

m/q . m . mq = m³

O enunciado diz que este produto vale 64

logo m³ = 64 e m = 4

Logo o irmão do meio tem 4 anos

O enunciado diz ainda que a idade do irmão do meio mais a idade do irmão mais velho é 20 anos, logo o mais velho tem 16 anos

Desta informação temos que a razão q da PG é 16/4 = 4

Logo o irmão mais novo tem 1 ano