Question

O primeiro termo de uma progressão aritmética é -10 e a soma dos oito primeiros termos 60. Determine a razão.

Answer 1

Olá.

Vamos primeiro descobrir o valor do 8° termo, usando a soma da P.A.
$\mathsf{S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}}\\\\ \mathsf{S_8=\dfrac{(-10+a_8)\cdot8}{2}}\\\\ \mathsf{60=\dfrac{(-80+8a_8)}{2}}\\\\ \mathsf{60\cdot2=-80+8a_8}\\\\ \mathsf{120=-80+8a_8}\\\\ \mathsf{160=8a_8}\\\\ \mathsf{\dfrac{160}{8}=a_8}\\\\ \boxed{\mathsf{20=a_8}}$

Temos que $\mathsf{a_8=a_1+7r}$ substituindo descobrimos a razão.
$\mathsf{a_8=a_1+7r}\\\mathsf{20=-10+7r}\\\mathsf{20+10=7r}\\\mathsf{30=7r}\\\\\boxed{\mathsf{\dfrac{30}{7}=r}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

120+80 = 200 ,a correção e essa aí mesmo mas somou errado

Explicação passo-a-passo: