Question

Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária S=20+4T (no SI). Determine:

A) Sua posição inicial e sua velocidade.
B) Sua posição no instante 5s.
C) A variação do espaço entre os instantes 2s e 7s.
D) O instante em que o ponto material passe pela posição 60m.

Answer 1

a) 20 m e 4 m/s.

b) s = 20 + 4 . 5
S = 40

c) s = 20 + 4 . 2
s = 28
s = 20 + 4 . 7
s = 48

DeltaS = 20 m

d) 60 = 20 + 4t
40/4 = t
t = 10 s

Answer 2

Resposta:

A) Posição inicial ⇒ 20 metros

Velocidade ⇒ 4 metros por segundo

B) Posição no instante 5 segundos ⇒ 40 metros

C) Variação de espaço ⇒ 20 metros

D) O instante no ponto 60 metros ⇒ 10 segundos

Explicação:

Função horária das posições:

S = S₀ + Vt

S ⇒ Posição em qualquer tempo

S₀ ⇒ Posição inicial

V ⇒  Velocidade

t ⇒ Tempo

Resolução:

Função horária da questão: S = 20 + 4t

A) Sua posição inicial e sua velocidade:

S = S₀ + Vt

↓     ↓    ↓ ↓

S = 20 + 4t

S₀ = 20 m

V = 4 m/s

B) Sua posição no instante 5 s:

S = S₀ + Vt

S = 20 + 4t, t = 5s

S = 20 + 4 · 5

S = 20 + 20

S = 40 m

C) A variação de espaço entre os instantes 2 s e 7 s:

S = 20 + 4t

S₇ = 40 + 4 · 7

S₇ = 40 + 28

S₇ = 68

S = 20 + 4t

S₂ = 40 + 4 · 2

S₂ = 40 + 8

S₂ = 48

ΔS = S₇ - S₂

ΔS = 68 - 48

ΔS = 20 m

D) O instante em que o ponto material passa pela posição 60m:

$\text{S} = 20 + 4\text{t},\:\text{S}=60\\60=20+4\text{t}\\-4\text{t}=20-60\\-4\text{t}=-40\:(-1)\\4\text{t}=40\\\text{t}=\frac{40}{4}\\ \textbf{t=10\:s}$