Question

Dois moveis partem sumultaniamente de dois pontos de uma reta, separados por uma distância de 15 m, percorrendo-a ne mesma direção e em sentidos opostos, com velocidades constantes e iguais a 2m/s e 3m/s.

A) Em qual, instante, após a partida, se verifica o encontro?
B) Qual a posição do encontro?

Answer 1

Equação horária do movimento uniforme:

$S=S_{0}+vt$

Equação horária do móvel 1:

Considerando que ele está na origem, seu $S_{0}$ será 0. Considerando que seu sentido é o positivo, sua velocidade será +2. Então sua equação horária será:

$S_{1}=0+2t$

Equação horária do móvel 2:

Como ele está a 15 metros do móvel 1, seu $S_{0}$ será 15. Como ele está no sentido oposto, sua velocidade é -3. Logo, sua equação horária será:

$S_{2}=15-3t$

a)

O encontro se dá quando as duas equações horárias se igualam:

$S_{1}=S_{2}$

$2t=15-3t$

$2t+3t=15$

$5t=15$

$t=15/5$

$t=3$

Resposta: o encontro se dá depois de 3 segundos.

b)

Pela equação horária do móvel 1:

$S_{1}=0+2t$

$S_{1}=2*3$

$S_{1}=6$

Resposta: a posição do encontro é 6 metros.