Question

qual e a soma dos multiplos de 5 compreendidos entre 23 e 1018

Answer 1

Primeiro vamos descobrir quantos são os múltiplos de 5 presentes entre 23 e 1018.

Formula: an= a1+(n-1).r

an= 1015
a1= 25
n= ?
r= 5

1015= 25 + (n-1).5
1015= 25 + 5n - 5
1015 - 20= 5n
995 = 5n
n= 995/5
n = 199

Agora aplicamos a formula da soma da PA.

Sn= (a1+an).n/2


Sn= (25+1015).199/2
Sn= 1040.199/2
Sn= 206960/2
Sn= 103480

A soma dos múltiplos de 5 compreendidos entre 23 e 1018 é 103.480.

Answer 2

 Usaremos o termo geral da p.a para descobrir quantos números existem nesse intervalo:

an=a1+(n-1)*r
1015=25+(n-1)*5
1015=25+5n-5
995=5n
n=995/5
n=199
 A p.a tem  199 termos:
 Agora é só usar a soma da p.a:

S=(a1+an)n/2
S=(25+1015)*199/2
S=1040*199/2
S=520*199
S=103.480