Question

ao dividir um numero negativo pelo seu modulo, qual é o quociente obtido?

Answer 1

Sinal de módulo: |x|, com x igual a qualquer número real.
Bem, o módulo de um número é ele mesmo, só que positivo. 
Por exemplo: Módulo de 5, no caso: |5|, é o próprio 5. Módulo de 234, no caso |234|, é ele mesmo: 234.

|-2| = 2

|10| = 10

|-356| = 356

-5 / |-5| = ? (Com '/' sendo sinal de divisão)
-5 / 5 = -1 (Todo número dividido por ele mesmo é igual a 1)

Agora, o quociente (que no caso é o nome dado ao resultado de uma divisão) de um nº negativo por seu módulo é -1.

Já que pela regra de sinais:
 
- com + = - 

Answer 2

Ao dividir um número negativo por seu módulo, você obtém -1.

Por exemplo: -7 x |-7| = -1

Lembre que |-n| = |n|

Espero ter ajudado.