Question

Os triângulos BCD e EFG são semelhantes, Determine a razão de semelhança e os valores de x e y.

Answer 1

Olááá, vamos lá. Primeiro entender as figuras, sim? o triângulo maior BCD é semelhante ao triângulo menor EFG. Para facilitar a visualização da figura, desenhe esses triangulos novamente em uma folha, o meior igual do do enunciado e o menor vc gire ele de modo que fique no mesmo sentido do maior, sim? Com E na mesma direçao de B, G com D, e F com C, sim? sim. 
Agora o que significa os triângulos serem semelhantes? O que é ser semelhante? Ser semelhante não é ser igual, é ser parecido. Logo batendo o olho na figura qual razão de semelhança você vc? Eu, vejo que 40 está para 8. Como eu faço isso? Eu olho os mesmos lados, e monto a razão de semelhança. Então, seguindo esse princípio: 40 está para 8, assim como 30 está para x e y está para 10. Ficando assim: 
40/8 = 30/x = y/10
Repare, eu coloquei os lado do triângulo maior em cima, eu poderia ter colocado embaixo, sem alterar a proporção, ficando assim:
8/40 = x/30 = 10/y
O que não pode ocorrer é:
40/8 = x/30 e... entendeu, né? 
Eu não entendi se o seu exercício quer que vc encontre os valores de e x e y, por isso vou achá-los para vc:
8/40 = x/30
30.8/40 = x
x= 6
8/40 = 10/y
40.10/8 = y
y = 50
Então substituindo nas razões:
8/40 = 6/30 = 10/50 (simplificando)
4/20 = 3/15 = 5/25 (simplificando novamente)
1/5 = 1/5 = 1/5
a proporção da imagem então é de 1 para 5. 
Espero ter ajudado :)