Question

Considere a sequência : 3,7 ,11,15,19,23 ..., n, ... O número que vem imediatamente depois de N pode ser representado por. a) 24 b)4n c)n+1 d)n+4 ?

Answer 1

Bom dia!


Temos aqui um exercício matemático sobre sequências, no caso, uma sequencia aritmética, ou progressão aritmética, a famosa PA!
 
A chave para resolver estes exercícios está em descobrir sua razão, assim poderemos calcular o número n solicitado no enunciado.

O conceito de sequência aritmética trata-se de uma sequencia numérica formada, a partir do segundo elemento em que cada termo (elemento) é a soma do seu antecessor por uma constante, um número fixo denominado razão. Vejamos a sequência dada no exercício.


Sabemos que a A sequencia (3,7,11,15,19,23,...,n,... é uma progressão aritmética infinita de razão 4 pois:

a1 = 3 (primeiro termo da sequência)
a2 = 3 + 4 = 7 (segundo termo da sequencia)
a3 = 7 + 4 = 11 (terceiro termo da sequencia)
a4 = 11 + 4 = 15 (quarto termo da sequencia)
a5 = 15 + 4 = 19 (quinto termo da sequencia)
a6 = 19 + 4 = 23 (sexto termo da sequencia)

Note que todos os números subsequentes são formados pela soma do termo anterior ao número 4, desta forma, temos que a continuação da sequencia é válida quando somamos a razão 4 ao termo anterior.

É solicitado o número que vem imediatamente depois de N, portanto, não precisamos saber qual o valor de N, basta saber que seu termo sucessor é dado por N somado à razão 4, logo, a resposta correta é Letra D) n+4.

Abraços!