Question

X^2 - (√(2)+√(3))*x + √(6) = 0
Utilizando bhaskara

delta = - (√(2)+√(3)^2 - 4*1*√(6)
Delta = 5 + 2*(-√(2)*√(3)) - 4*1*√(6)
Delta = 5 - 2*√(6) - 4*√(6)
Delta = 5 - 6*√(6)
Segunda parte de bhaskara...

√(2)+√(3) +/- √( 5 - 6*√(6)) / 2
√(2)+√(3) +/- √( 5) ( √ 6*√(6)) / 2
√(2)+√(3) +/-
√( 5) + ( √ 3 *√2) *√(√3 * √2) / 2
Ou ...
2^(1/2) + 3^(1/2) +/-
5^(1/2) + (2^(1/2) + 3^(1/2)) * (2^(1/4)*3^(1/4) / 2

Aplicando a distributiva fica...

2^(1/2) + 3^(1/2) +/-
2^(3/4)*3^(1/4) + 2^(1/4)*3^(3/4) / 2

Fatorando
(fator comum em evidencia)
Fica ...
2^(1/2)*(6^(1/4) + 2^(1/2) * 3^(3/4) + 3^(1/2)) / 2

Para ( + )

2^(1/2)*(6^(1/4) + 2^(1/2) * 3^(3/4) - 3^(1/2)) / 2

Para ( - )

Dai por diante eu nao sei como proceder, e tambem nao tenho certeza se errei em algum ponto do trajeto, ou se eu deverei ter feito algo diferente do apresentado.
Atenciosamente,
VINICIUS HENRIQUE.

Ps. O gabarito apresenta o resultado de {√ 3 ,√2} para X1 e X2, respectivamente.

Pss. Exercicio retirado do livro anglo,
Indice = Algebra 1, série 4. Exercio 17.

Psss. Estou aceitando qualquer sugestão...(é a terceira vez que adiciono esta questão ao brainly e ninguém responde nada) .....Já tentei outros métodos sem sucesso*** Então...qualquer coisa ajuda, não hesite em responder, nem que seja uma ideia vaga.

Psss. Estou à seu dispor, caso haja duvidas.

Answer 1

espero que compreenda, bons estudos.