Question

Racionalize a fração:$\frac{2}{ \sqrt{6- \sqrt{2} } }$

Answer 1

Racionalizar quer disser retirar os radicais do denominador
Efetuando as operações pertinentes

                   $\frac{2}{ \sqrt{6- \sqrt{2} } } \\ \\ = \frac{2 \sqrt{6- \sqrt{2} } }{( \sqrt{6- \sqrt{2} })^2 } \\ \\ = \frac{2 \sqrt{6- \sqrt{2} } }{6- \sqrt{2} } \\ \\ = \frac{2( \sqrt{6- \sqrt{2} })(6+ \sqrt{2}) }{(6- \sqrt{2})(6+ \sqrt{2}) } \\ \\ \\ = \frac{2( \sqrt{6- \sqrt{2} })(6+ \sqrt{2}) }{36-2} \\ \\= \frac{2( \sqrt{6- \sqrt{2} })(6+ \sqrt{2}) }{34}$

                   $= \frac{ \sqrt{6- \sqrt{2} })(6+ \sqrt{2} ) }{17}$ RESULTADO FINAL