Question

calcule os valores dos números naturais X e Y: x²+y²= 104 e (x-y)²=64

Answer 1

Normalmente você resolveria essa questão com um sistema, mas também é viável chutar os números mesmo.
Pense: se x-y ao quadrado tem que ser 64, então x - y é igual a 8. Esses números não podem ser 11 e 3, pois 11 ao quadrado é 121, o que já passa de 104, não importa, logo, o valor da outra variável.
Por dedução, esses números são 10 e 2.

Por um sistema:
x - y = 8 -> x = y - 8
x^2 + y^2 = 104

(y - 8)^2 + y^2 = 104
resolvendo, y = 10.
logo x = 2.

Answer 2

x^2+y^2= 104
Você simplifica com raiz quadrada:
Raiz de X^2 + Raiz de Y^2 = Raiz de 104

104 não tem raiz exata, mas ele é a mesma coisa que raiz de 100+4 (que possuem raízes exatas).
As raízes das incógnitas serão as próprias incógnitas, já que a potência se anula com a raiz.

X+Y= Raiz de 100+ Raiz de 4
X+Y=10+2

Como a soma de dois numeros é igual as soma de duas incognitas, concluimos que X= 10 e Y=2