Question

Seria possível resolver a equação 4x²+8x+6=0 Pelo método de completar quadrados ?

Answer 1

4x²-8x+3=0 
1º metodo (para equações do 2º grau mais fáceis) 
Soma e Produto: 
Soma= -b/a = -(-8)/4 = 8/4 = 2 
Produto= c/a = 3/4 = 3/4 
Consiste em achar dois numeros que seu produto dê o mesmo valor que 3/4(que 
é o mesmo que 0,75) 
e que somando estes mesmos números o resultado será 2. 
No caso eu achei: 
Produto: 3/2 * 1/2 ou 1,5 * 0,5 = 0,75 ou 3/4 
Soma: 3/2 + 1/2 ou 1,5 + 0,5 = 2 
Raízes = 3/2 e 1/2 

2º Método (para todas as equações do 2º grau) 
Fórmula de Bhaskara 
4x²-8x=3=0 
a=4 Delta=b²- 4ac = (-8)² -4 *4*3 = 64-48 Delta=16 
b=-8 
c=3 x= -b +- raiz quadrada de delta / 2a = -(-8)+- 4 / 2*4 =8+-4 / 8 
x¹=8+4/8=12/8 simplificando 3/2 
x²=8-4/8=4/8 simplificando 1/2 
Raízes = 3/2 e 1/2Por Báscara ⇒ 

∆ = b² - 4ac 
∆ = (-8)² - 4 . 4 . 3 
∆ = 64 - 48 
∆ = 16 


x = (-b ± √∆) / 2a 
x = [-(-8) ± √16] / (2 . 4) 
x = (8 ± 4) / 8 

x' = (8 + 4) / 8 
x' = 12 / 8 
x' = 3 / 2 

x'' = (8 - 4) / 8 
x'' = 4 / 8 
x'' = 1 / 2 

S = {1/2, 3/2}