Question

Um quadrado tem sua área ( x²) igual ao seu perimetro (4x) Quanto mede o lado dese quadrado?

Answer 1

Veja que um quadrado tem os 4 lados iguais. 

No nosso, caso, o nosso quadrado terá cada lado igual a "x". 

Assim, o seu perímetro será: x + x + x + x = 4x. Então: 

perímetro = 4x. (I) <--------Esse é o perímetro. 

A área de um quadrado é dada pelo seu lado ao quadrado. Como o lado é igual a "x", segue-se que: 

área = x.x = x² . (II) <------Essa é a área. 

Como é dito que a área é igual ao dobro do perímetro, segue-se que: 

x² = 2*(4x) 

x² = 8x -------colocando "8x" para o 1º membro, temos: 

x² - 8x = 0 ------colocando "x" em evidência, temos: 

x(x - 8) = 0 

Veja que temos dois fatores o "x" e o "x-8" sendo multiplicados, cujo resultado é zero. Quando isso se apresenta, duas coisas podem ocorrer: 

ou 
x = 0 --------------> x = 0 
ou 
x - 8 = 0 ---------> x = 8 

Veja que, para x = 0 a questão não se verifica, pois não há quadrado de lado nulo. 

Então, segue-se que x = 8. <--------Essa é a medida do lado do quadrado. 

Respondendo a cada item: 

a) o lado do quadrado é igual a 8 unidades de medida. 
b) o perímetro do quadrado é 4*8 = 32 unidades de medida. 
c) a área do quadrado é 8² = 64 unidades de medida ao quadrado. 

Answer 2

toque na tela.
abraços.