Question

alguém pode me ajudar a fazer o grafico e o estudo do sinal da função de Y= -2x² + 5x - 20

Answer 1

bom, isso eu copiei de um site mas só porque quero muito ajudar , então me desculpe se não derDefinimos função como relação entre duas grandezas representadas por x e y. No caso de uma função do 1º grau, sua lei de formação possui a seguinte característica: y = ax + bou f(x) = ax + b, onde os coeficientes a e b pertencem aos reais e diferem de zero. Esse modelo de função possui como representação gráfica a figura de uma reta, portanto, as relações entre os valores do domínio e da imagem crescem ou decrescem de acordo com o valor do coeficiente a. Se o coeficiente possui sinal positivo, a função é crescente, e caso ele tenha sinal negativo, a função é decrescente.

Função Crescente – a > 0

Na função crescente, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y também aumentam; ou, à medida que os valores de x diminuem, os valores de y diminuem. Observe a tabela de pontos e o gráfico da função y = 2x – 1.

 

xy-2-5-1-30-11123

 

Função Decrescente – a < 0

No caso da função decrescente, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y diminuem; ou, à medida que os valores de x diminuem, os valores de y aumentam. Veja a tabela e o gráfico da função y = – 2x – 1.

 

xy-23-110-11-32-5

 

De acordo as análises feitas sobre as funções crescentes e decrescentes do 1º grau, podemos relacionar seus gráficos aos sinais. Veja:

Sinais da função do 1º grau crescente

Sinais da função do 1º grau decrescente

Exemplo:

Determine os sinais da função y = 3x + 9.

Fazendo y = 0 – cálculo da raiz da função

3x + 9 = 0
3x = –9
x = –9/3
x = – 3
A função possui o coeficiente a = 3, no caso maior que zero, portanto, a função é crescente.

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Estudo dos Sinais"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm>. Acesso em 02 de maio de 2017.