Question

determine o perímetro de um triângulo equilátero cuja a altura é igual a 4 raiz de 3.

Answer 1

lêmbre-se que a altura de um triângulo equilátero também é a mediana, ou seja , ela "divide" o lado oposto "ao meio", logo podemos formar um triângulo retângulo com catetos 4\/3 e L/2 , e hipotenusa L , sendo (L) o lado do referido triângulo : 

L² = (4\/3)² + (L/2)² ==> Teorema de Pitágoras 

L² = 16.3 + L²/4 

L² - L²/4 = 48 ==> MMC = 4 

4L²/4 - L²/4 = 192/4 

4L² - L² = 192 ==> 3L² = 192 ==> L² = 192/3 ==> L² = 64 ==> L = \/64 ==> L = 8 m 

Como o perímetro e a soma dos lados do triângulo , teremos : 

Perímetro = 3 . 8 = 24 m 

Um abraço e bons estudos !!Fonte(s):Prof. Carlos HomeroCarlos Homero Gonçalves Carrocin · 8 anos atrás2Aprovado 0ReprovadoComentárioClassificação do autor da pergunta Denunciar abusoTriângulo equilátero todos os lados possuem a mesma medida e ângulos internos iguais a 60° 

Assim 
sen(x) = (Cateto oposto)/(hipotenusa) 
sen(60°) = Altura/hipotenusa 
sen(60°) = Altura/Lado 
Sen(60°) = 4√3/L 
√3/2 = 4√3/L 
1/2 = 4/L 
L = 4/(1/2) 
L= 8 m 

Perímetro do triângulo = soma dos 3 lados 
8 + 8 + 8 
24 m

Answer 2

$h = \dfrac{L \sqrt{3}}{2} \\ \\ \\ 4 \sqrt{3}= \dfrac{L \sqrt{3}}{2} \\ \\ \\ \dfrac{L \sqrt{3}}{2} = 4 \sqrt{3} \\ \\ \\ L \sqrt{3} = (4 \sqrt{3}) . 2 \\ \\ \\ L = \dfrac{8 \sqrt{\not 3} }{ \sqrt{\not 3} } \\ \\ \\ L = ~8 ~cm$

Lado = 8 cm

===
Perímetro: 

P = 3 . 8 
P = 24 cm