Question

Sejam a e b números reais diferentes de zero. Qual o equivalente da expressao de(a-²+b-²)-¹?

Answer 1

Considerando expoentes negativos.

(a^-2 + b^-2)^-1 =             ^ = potencia
(1/a² + 1/b²)^-1 =              expoente negativo vira fração e muda o sinal
   1         1
------  + ------ =             divisão de fração, multiplica pela 2ª invertida
1/a²      1/b²

1      a²      1      b²      
--- x ---  + ---- x ---- =
         1               1     
a²     b²
--- + --- =
1       1
a²+b²

ou aplicando a propriedade da potenciação

(a^-2 +b^-2)^-1 = 
(a^-2)^-1 + (b^-2)^-1 =        multiplica os expoentes: -2 x -1 = 2
a² + b²

Então a fração equivalente é: a² + b²