Question

Determine o 6 Termo da P.G a) 10^40 . 10^42b) 10^-1. 10^-2c)80, 40d) -1/3 , -1/6

Answer 1

a)
a1 = 10^40
a2 = 10^42

q = a2 / a1 = 10^42 / 10^40 = 10^2

an = a1 * q^(n-1)
a6 = 10^40 * (10^2)^(6-1)
a6 = 10^40 * (10^2)^5
a6 = 10^40 * 10^10
a6 = 10^50

b)
a1 = 10^-1
a2 = 10^-2

q = a2 / a1 = 10^-2 / 10^-1 = 10^-1

an = a1 * q^(n-1)
a6 = 10^-1 * (10^-1)^(6-1)
a6 = 10^-1 * (10^-1)^5
a6 = 10^-1 * 10^-5
a6 = 10^-6

c)
a1 = 80
a2 = 40

q = a2 / a1 = 40 / 80 = 1/2

an = a1 * q^(n-1)
a6 = 80 * (1/2)^(6-1)
a6 = 80 * (1/2)^5
a6 = 80 * 1/32
a6 = 5/2 = 2,5

d)
a1 = -1/3
a2 = -1/6

q = a2 / a1 = (-1/6) / (-1/3) = (-1/6) * (-3/1) = 3/6 = 1/2

an = a1 * q^(n-1)
a6 = (-1/3) * (1/2)^(6-1)
a6 = (-1/3) * (1/2)^5
a6 = (-1/3) * (1/32)
a6 = -1/96