Question

Calcule o MMC de 5,18,19Calcule o MMC De 27,81,90 Calcule o MMC de 96,100,120

Answer 1

Para calcular o MMC, precisamos decompor cada número em fatores primos. Isto quer dizer que, se um número é primo, sua decomposição contará apenas com o próprio número. Se o número é composto (não primo), ele será decomposto em fatores primos, ou seja, a sua formação se dá pela multiplicação de dois números primos. Por exemplo, 6 = 2 · 3, onde 2 e 3 são ambos números primos.

Para fatorar, usamos a divisão sucessiva. Vamos ver um exemplo.
Exemplo: fatorar o número 18.


18 | 2             aqui, o 2 é o menor número primo que divide 18
  9 | 2             3 é o menor número primo que divide 9
  3 | 3             3 é o único primo que divide 3
  1

Então, o número 18 é composto por 2·2·3 = 2²·3.


Sabendo como fatorar um número, deixarei os cálculos da fatorização para você. Vamos às resoluções.




MMC(5,18,19)

Fatorando os números 5, 18 e 19, obtemos

5 = 5
18 = 2·3²
19 = 19

MMC(5,18,19) = 2 · 3² · 5 · 19 = 1710



MMC(27,81,90)

Fatorando os números 27, 91 e 90, obtemos

27 = 3³
81 = 3⁴
90 = 2·3²·5

Agora, vamos utilizar além dos fatores que não são comuns (2 e 5), os fatores comuns com maior expoente. Veja que temos 3², 3³ e 3⁴. O maior deles é 3⁴, este que vamos utilizar.

MMC(27,81,90) = 2 · 3⁴ · 5 = 810



MMC(96,100,120)

Fatorando os números 96, 100 e 120, obtemos

96 = 2⁵·3
100 = 2²·5²
120 = 2³·3·5

Mais uma vez, tomamos apenas os fatores comuns com maior expoente e os fatores não comuns.

MMC(96,100,120 = 2⁵ · 3 · 5² = 2400

Answer 2

Resposta:

MMC de 5,18,19

O Mínimo múltiplo comum (MMC) de 5, 18 e 19, notação MMC(5,18,19), é 1710.

Solução pelo método 1:

Este é o método tradicional e consiste em agrupar sepando por vírgulas os números que serão decompostos do lado esquerdo enquanto que do lado direito colocamos os números primos que dividem qualquer dos números do lado esquerdo. Começamos dividindo por 2, 3, 5, 7, etc. Paramos quando não for mais possível dividir. Veja abaixo.

5, 18, 19 | 2

5, 9, 19 | 3

5, 3, 19 | 3

5, 1, 19 | 5

1, 1, 19 | 19

1, 1, 1 | 1

MMC = 2 . 3 . 3 . 5 . 19 = 1710

MMC De 27,81,90

O Mínimo múltiplo comum (MMC) de 27, 81 e 90, notação MMC(27,81,90), é 810.

Solução pelo método 1:

Este é o método tradicional e consiste em agrupar sepando por vírgulas os números que serão decompostos do lado esquerdo enquanto que do lado direito colocamos os números primos que dividem qualquer dos números do lado esquerdo. Começamos dividindo por 2, 3, 5, 7, etc. Paramos quando não for mais possível dividir. Veja abaixo.

27, 81, 90 | 2

27, 81, 45 | 3

9, 27, 15 | 3

3, 9, 5 | 3

1, 3, 5 | 3

1, 1, 5 | 5

1, 1, 1 | 1

MMC = 2 . 3 . 3 . 3 . 3 . 5 = 810

MMC de 96,100,120

O Mínimo múltiplo comum (MMC) de 96, 100 e 120, notação MMC(96,100,120), é 2400.

Solução pelo método 1:

Este é o método tradicional e consiste em agrupar sepando por vírgulas os números que serão decompostos do lado esquerdo enquanto que do lado direito colocamos os números primos que dividem qualquer dos números do lado esquerdo. Começamos dividindo por 2, 3, 5, 7, etc. Paramos quando não for mais possível dividir. Veja abaixo.

96, 100, 120 | 2

48, 50, 60 | 2

24, 25, 30 | 2

12, 25, 15 | 2

6, 25, 15 | 2

3, 25, 15 | 3

1, 25, 5 | 5

1, 5, 1 | 5

1, 1, 1 | 1

MMC = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 2400