Question

sabendo q a razão de uma p.a é 10 e o 35 termo é 300. determine o primeiro termo

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Andrea, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar o 1º termo (a₁) de uma PA da qual já se conhece o valor da razão (r = 10) e do seu 35º termo (a₃₅ = 300).
Veja que qualquer termo de uma PA poderá ser obtido com a utilização da fórmula do termo geral de uma PA, que é dada por:

an = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima, "an" é o termo que se quer encontrar. Como queremos encontrar o primeiro termo (a₁) em função do último termo (a₃₅), e já sabendo-se que o 35º termo é igual a 300, então substituiremos "an" por "300". Por seu turno, substituiremos "n" por "35", pois estamos trabalhando com o 35º termo. E, finalmente, substituiremos "r" por "10", que é o valor da razão da PA. Assim, fazendo essas substituições, teremos:

300 = a₁ + (35-1)*10
300 = a₁ + (34)*10 ---- note que 34*10 = 350. Assim:
300 = a₁ + 340 ---- passando "340" para o 1º membro, teremos:
300 - 340 = a₁
- 40 = a₁ ---- vamos apenas inverter, ficando:
a₁ = - 40 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do 1º termo da PA da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.