Question

Em uma PG, a soma o segundo com o quinto termo é 120 e a soma do terceiro com o sexto termo é 936. Determine a razão da PG.

Answer 1

{a2 + a5 = 120         {a2 + a2.q³ = 120
{a3 + a6 = 936    =   {a2.q + a2.q4 = 936

Multiplicando a primeira linha por -q:

{-a2.q - a2q4 = -120 q
{a2.q + a2.q4 = 936    

Observe que as duas duplas de elementos à esquerda da equação, no sistema, se anulam. Assim sendo, sobra:

0 = -120q + 936
120q = 936

q = 7,8