Question

Conhecendo a equação geral da reta r, obtenha a equação reduzida,o coeficiente angular e o coeficiente linear de r: a) 2x-3+1=0, b) x+3y-6=0, c) 4x-y+2=0, d)2x-3y+6=0, e) 3x-4y+3=0, f) x-y+2=0, g) x+y=0, h) 5x+7y=0

Answer 1

a) 2x-3y+1=0
-3y=-2x-1(-1)
3y=2x+1
y=2x/3+1/3
b)x+3y-6=0
3y=-x+6
y=-x/3+6/3
y=-x/3+2

c)4x-y+2=0
-y=-4x-2 (-1)
y=4x+2

d)2x-3y+6=0
-3y=-2x-6(-1)
3y=2x+6
 y=2x/3+6/3
y=2x/3+2

e)3x-4y+3=0
-4y=-3x-3(-1)
4y=3x+3
 y=3x/4+3/4

f)x-y+2=0
-y=-x-2(-1)
y=x+2
g)x+y=0
y=-x
h)5x+7y=0
7y=-5x
y=-5x/7

Answer 2

A equação reduzida, o coeficiente angular e o coeficiente linear de cada reta são, respectivamente:

a) y = 2x/3 + 1/3; 2/3; 1/3

b) y = -x/3 + 2; -1/3; 2

c) y = 4x + 2; 4; 2

d) y = 2x/3 + 2; 2/3; 2

e) y = 3x/4 + 3/4; 3/4; 3/4

f) y = x + 2; 1; 2

g) y = -x; -1; 0

h) y = -5x/7; -5/7; 0

Equação reduzida da reta

A equação reduzida da reta no plano tem a forma y = ax + b, sendo a o coeficiente angular e b o coeficiente linear.

Sabendo qual a equação geral da reta, podemos isolar y e obter a equação reduzida, além dos coeficientes angular e linear.

a) 2x - 3y + 1 = 0

3y = 2x + 1

r: y = 2x/3 + 1/3

a = 2/3

b = 1/3

b) x + 3y - 6 = 0

3y = -x + 6

r: y = -x/3 + 2

a = -1/3

b = 2

c) 4x - y + 2 = 0

r: y = 4x + 2

a = 4

b = 2

d) 2x - 3y + 6 = 0

3y = 2x + 6

r: y = 2x/3 + 2

a = 2/3

b = 2

e) 3x - 4y + 3 = 0

4y = 3x + 3

r: y = 3x/4 + 3/4

a = 3/4

b = 3/4

f) x - y + 2 = 0

r: y = x + 2

a = 1

b = 2

g) x + y = 0

r: y = -x

a = -1

b = 0

h) 5x + 7y = 0

7y = -5x

r: y = -5x/7

a = -5/7

b = 0

Leia mais sobre equações da reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/23149165

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