Question

no grafico estao representadas as funçoes f(x)=4x2 e g(x)=3x qual o conjunto solucao da equaçao f(x) = g(x)?

Answer 1

Vamos lá.

Veja: se tivermos, num gráfico as funções f(x) = 4x² e g(x) = gx) = 3x e quisermos o conjunto-solução da equação f(x) = g(x) , então basta que façamos a igualdade entre as duas funções dadas e encontremos suas duas raízes. Serão, portanto, estes pontos que vamos encontrar que seriam o conjunto-solução.
Assim, teremos, fazendo f(x) = g(x):

4x² = 3x ---- passando "3x" para o 1º membro, teremos:
4x² - 3x = 0 ----- vamos colocar "x" em evidência, ficando:
x*(4x - 3) = 0 --- note que aqui temos o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo. Quando isso ocorre, teremos as seguintes possibilidades:

ou
x = 0 ---> x' = 0

ou
4x - 3 = 0 ---> 4x = 3 ---> x'' = 3/4

Assim, como você viu, o conjunto-solução de f(x) = g(x) serão as duas raízes acima encontradas e que serão estas:

x = 0,  ou x = 3/4 <--- Esta é a resposta.

Se quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = {0; 3/4}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.