Question

Em um poligono regular, cada ângulo interno mede 135 quantos lados tem esse poligono

Answer 1

A soma de um angulo interno com seu respectivo externo é 180° e as soma dos angulos externos de um polígono convexo regular é 360°:

180-135=45
 Cada angulo externo mede 45°, basta dividir 360/45 para descobrir quantos angulos e consequentemente quantos lados tem o polígono:

360/45=8

8 lados, um octógono!

Answer 2

Depois de revisarmos sobre o a soma do ângulo interno e externo e sobre o somatório de ângulos externos de um polígono, determinamos então que o polígono possui 8 lados, ou seja, é um octógono.

Determinando o número de lados de um polígono a partir da soma de seus ângulos internos

Para responder essa questão precisamos relembrar algumas características que são encontradas em polígonos.

• Polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta que não se cruzam.

• Cada segmento de reta que forma o polígono é um de seus lados.

• Os pontos de encontro entre os lados de um polígono são chamados de vértices.

• Existe a fórmula da soma dos ângulos internos para determinar o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada. Essa fórmula é:

S = (n – 2) * 180º

• A soma de um ângulo interno com o seu respectivo externo é igual a 180º, ou seja, eles são suplementares.
• O somatório dos ângulos externos de um polígono é igual a 360º.

Como conhecemos o ângulo interno, podemos determinar seu ângulo externo:

180 - 135 =45

Sabemos agora que cada ângulo externo é igual a 45°. Se dividirmos o somatório dos ângulos externos pelo ângulo externo encontraremos o total de lados:

360/45=8

Determinamos então que o polígono possui 8 lados, ou seja, é um octógono.

Descubra mais sobre polígonos em: brainly.com.br/tarefa/6986837

#SPJ2