Question

Dada a equação (m-6)x2 + (2m-3)x + (2m+1) = 0 , determine o valor de m de modo que a equação :
.Seja do 2° grau
.possuam raizes opostas
.possua uma das raizes nulas
OBS: x2 = x ao quadrado
OBS2: coloque o calculo por favor... Obrigada

Answer 1

Para que seja do segundo grau o coeficiente a expresso por m-6 tem de ser diferente de 0, logo m terá de ser diferente de 6, pois senão zeraria o fator quadrático


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Para que ela possua raizes opostas a soma das raizes tem de dar zero
logo -b/a = 0

-(2m -3)/m-6 = 0
-2m + 3/m-6 = 0
-2m + 3 = 0, pois o denominador não pode ser zero
2m = 3
m = 3/2

Então para que ela possua raízes opostas m = 3/2

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para que uma raiz seja 0 temos que o produto das raizes será 0

potanto c/a = 0

logo 2m + 1/m-6 = 0
como embaixo não pode ser 0
2m + 1 = 0
2m = -1
m = -1/2

Então apra que ela possua uma raiz nula m terá de valer -1/2