Question

Considere o triângulo de vértices A(3,5) B (-1,3) C (7,-1) calcule o comprimento da mediana AM

Answer 1

O cumprimento da mediana do vértice de um triângulo é a distância do vértice até a média dos dois lados.
Utilizaremos as seguintes fórmulas:

Distância entre dois pontos:
$DAB^2 = (xb-xa)^2 + (yb-ya)^2$

Média:
Coordenada MAB({xb+xa}/2 , {yb+ya}/2}

Vamos lá, primeiro teremos que calcular a média de BC

MBC({7-1}/2, {-1+3}/2) => MBC(3,1)

Agora calcularemos a distância de A(3,5) até MBC(3,1):

DAB² = (3-3)² + (1-5)²
DAB² = 16
DAB = $\sqrt{16}$
DAB = 4

Logo o comprimento da mediana AM é 4 u.c*.

*u.c. = unidades de comprimento