Question

uma particula se move ao longo do eixo x de modo que sua posição é descrita por x(t)=-10+2t+3t², em que o tempo está em segundos e a posição, em metros. Calcule o módulo da velocidade media, em metros por segundo, no intervalo entre t=1 s e t=2 s, e a velocidade no instante 5s

Answer 1

Vamos la:

Vm = ( x - xo) / ( t - to)


Vm = ( 6+5)/ 1

Vm = 11 m/s


- para t = 5s

V = 2 + 6t

V = 2 + 30

V = 32 m/s


att: Jhonny

Answer 2

O módulo da velocidade media é 11 m/s e a velocidade no instante 5s equivale a 32 m/s.

A função horária da posição de um corpo desenvolvendo movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -

S = So + Vot + 1/2at²

Onde,

So = posição inicial do móvel quando t = 0

Vo = velocidade inicial do móvel

a = aceleração do móvel

No caso em questão temos a seguinte função horária no Sistema Internacional-

S = -10 + 2t + 3t²

À partir da função horária, podemos calcular as posições da partícula nos instantes 1 e 2 segundos.

• Em t = 1 segundo
• So = -10 + 2 + 3
• So = - 5 metros

• Em t = 2 segundos
• S = -10 + 4 + 12
• S = 6 metros

Calculando a velocidade média-

Vm = ΔS/Δt

Vm = 6 - (-5)/2 - 1

Vm = 11 m/s

   

Para descobrirmos a velocidade no instante 5 segundos, podemos utilizar a função horária da velocidade.

V = Vo + at

V = 2 + 6t  

V = 2 + 30  

V = 32 m/s

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