Question

alguém Me ajuda??? Pq ainda tenho muitas dúvidas! :(

Answer 1

Boa madrugada:
(1/5+1/3):(3/5-1/15)+0.999...

Então,fazendo o MMC no primeiro conjunto de parêntese de forma a igualar os denominadores e fazendo o mesmo com o segundo conjunto de parêntese:
(3+5)/15 : (9-1)/15 +0.999...
(8/15):(8/15) +0.999...
1+0.999...=2.
pronto haha.
Deixa eu justificar o porquê dá 2:

0.999... vamos passar para fração e assim provarei que não é uma dízima periódica:

Primeiro,chamarei 0.999... de x:

0.999...=x

Após isso,multiplicarei por 10 toda Equação:

0.999...=x (×10)
9.999...=10x

Agora vou decompor o 9.999... em 9 + 0.999...:

9.999...=10x
9+ 0.999...=10x

Lembrando que chamei de x o 0.999... ali em cima, substituirei o 0.999... por x:

9+x=10x

Agora só isolar o x e achar seu valor que assim terá a forma em fração do 0.999...

9=10x-x
9=9x
9/9=x

Por fim,dividindo por 9 tanto em cima como em baixo ou simplesmente fazendo a divisão:

1/1=x
1=x.
Portanto:
1=0.999...

Por isso a resposta dá expressão é igual a 2 ^^
Boa Madruga!!!