Question

X^4-14x^2-32=0
Equação biquadrada

Answer 1

$x^{4}-14 x^{2} -32=0$

Vamos substituir x² por y:

$y^{2} -14y-32=0$

Δ=$(-14)^{2} -4.1.(-32)$

Δ=196+128

Δ=324

$y'= \frac{-(-14)+ \sqrt{328} }{2} = \frac{14+18}{2} =16$

$y''= \frac{-(-14)- \sqrt{328} }{2} = \frac{14-18}{2} =-2$


Vamos substituir as raízes encontradas:

y=x²
16=x²
x=+4 e x=-4

y=x²
(-2)=x²
x=$\sqrt{-2}$, logo não existe raiz real.

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