Question

Para percorrer certa distancia um trem,fazendo 30 km/h,gasta 2 horas a mais do que outro,que desenvolve uma velocidade de 50 km/h.Qual é essa distância?

Answer 1

Sabendo que:
                                   V = S/t
Onde:                         V = Velocidade 
                                   S = espaço percorrido
                                   t  = tempo gasto 
Sabemos que a distancia percorrida S é a mesma nos dois casos, logo temos:
                                   S1 = V1*t1 , espaço percorrido pelo primeiro trem
                                   S2 = V2*t2, espaço percorrido pelo segundo trem
Sabemos que t1 = t2 + 2,
                                   S1 = V1*(t2+2)
                                   S2 = V2*t2
Como S1=S2
                                 V1t2+2*V1 = V2*t2
Temos:
                                    V1=30km/h
                                    V2=50km/h
Conseguimos encontrar t2, isolando ele:
                                 V1t2 - V2t = - 2*V1
Colocando t2 em evidencia:
                                     t2(V1-V2) = -2*V1
                                     t2(30-50) = -2*(30)
                                     -20*t2 = -60
                                            t2 = -60/-20
                                            t2 = 3 horas
Agora conseguimos encontrar S2:
                                         S2 = V2*t2
                                         S2 = 50*3
                                         S2 = 150 km.