Question

URGENTE!!! a melhor resposta fica com 50 pontos!
Duas circunferências C1 e C2 são dadas,respectivamente pelas equações x(ao quadrado)+y(ao quadrado)- 4x-2y-4=0 e x(ao quadrado)+ y(ao quadrado) - 12x+ 4y + 36=0. A respeito dessas circunferências,pôde-se afirmar que:
a) C1 e C2 se tangenciam exteriormente
b) C2 tangencia o eixo das abscissas
c)C1 e tangentes são secantes entre si.

Answer 1

Vamos fatorar as equações.

x² + y² - 4x - 2y - 4 = 0
(x - 2)² - 4 + (y - 1)² - 1 - 4 = 0
(x - 2)² + (y - 1)² = 9
(x - 2)² + (y - 1)² = 3²

Portanto a primeira circunferência possui raio igual a 3 e centro no ponto (2, 1).

x² + y² - 12x + 4y + 36 = 0
(x - 6)² - 36 + (y + 2)² - 4 + 36 = 0
(x - 6)² + (y + 2)² = 4
(x - 6)² + (y + 2)² = 2²

Portanto a segunda circunferência possui raio igual a 2 e centro no ponto (6, -2).

Pelo gráfcio das circunferências, podemos concluir que as afirmativas "a" e "b" são verdadeiras.

A alternativa "c" tente rever o texto.