Question

A estrutura vertical da figura a seguir é sustentada por um cabo. Sabe-se que a força de tração nesse cabo é de 100 N.

O valores aproximados de e de são respectivamente iguais a:

A) 80,17 N e 36,69°
B) 26,72 N e 74,49°
C) 53,45 N e 36,31°
D)- 80,17 N e 39,66°
E)-53,45 N e 122,31°

Answer 1

dx=-20m;   dy=30m;   dz=10m;

$d= \sqrt{ (-20)^{2}+ (30)^{2}+ (10)^{2} }$
$d= \sqrt{1400} = 10\sqrt{14}$

$u= \frac{dxi+dyj+dzk}{d} = \frac{-20i+30j+10k}{ 10\sqrt{14} } = \frac{-2i+3j+1k}{ \sqrt{14} }$

F=F*u
$F=100( \frac{-2 \sqrt{14}i }{14} + \frac{3 \sqrt{14}j }{14} + \frac{ \sqrt{14}k }{14})$

F=-53,45i + 80,17j + 26,72k 

Fx =-53,45N
Fy = 80,17N
Fz = 26,72N

Ângulos

$COSx= \frac{Fx}{F} = \frac{-2 \sqrt{14}i }{14} = 122,31$º
$COSy= \frac{Fy}{F} = \frac{3 \sqrt{14}j }{14} = 36,69$º
$COSz= \frac{Fz}{F} = \frac{ \sqrt{14}k }{14} = 74,49$º