• Matéria: Matemática
  • Autor: QueremDANELA
  • Perguntado 8 anos atrás

deduza uma formula para calcular a altura desse triangulo em funçao da medida do lado e que vale para todo o tringulo equilatero

Respostas

respondido por: Aethewolf
8
Chame o lado do triângulo equilátero de L. Trace a altura desse triângulo, o que dividirá um dos lados em duas partes iguais. Assim se formam dois triângulos retângulos internos ao triângulo equilátero. A hipotenusa desse triângulo retângulo é L. Um dos catetos é L/2. A altura h será definida genericamente usando-se Pitágoras:
L^2=(L/2)^2 + h^2 --> L^2=L^2/4+h^2 --> L^2-L^2/4=h^2 --> 3L^2/4=h^2 -->
h=L*(3)^(1/2)/2
Obs.: (3)^(1/2)= raiz de 3
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