Question

Resolva os sistemas abaixo pelo método da substituição e classifique -os quanto ao número de soluções :
(A) {2x+3y=-5
{x+2y=+2
(B) {x+y=5
{2x+2y=10
(C) {3x-4y=-17
{-2x+y=3

Answer 1

A) 2x + 3y = -5 
     x + 2y = 2 

x = 2 - 2y 

2x + 3y = -5 
2.(2 - 2y) + 3y = -5
4 - 4y + 3y = -5 
-4y + 3y = -5 - 4 
- y = -9 . (-1) 
y = 9 

x = 2 - 2y 
x = 2 - 2.9
x = 2 - 18
x = - 16 

$\left[\begin{array}{ccc}\\S = -16 , 9\\\end{array}\right]$

B) x + y = 5
    2x + 2y = 10 
    
x = 5 - y 

2x + 2y = 10 
2.(5 - y) + 2y = 10 
10 - 2y + 2y = 10 
-2y + 2y = 10 - 10
0y = 0 

x = 5 - y 
x = 5 - 0
x = 5 

$\left[\begin{array}{ccc}\\S = 5 , 0\\\end{array}\right]$

C) 3x - 4y = - 17
    -2x + y = 3 

y=3+2x

3x-4y=-17 

3x-4.(3+2x)=-17

3x-12-8x=-17

3x-8x=-17+12

-5x=-5

x=-5/-5

x=1


substituindo x para achar y:

y=3+2x

y=3+2.1

y=3+2

y=5

$\left[\begin{array}{ccc}\\S = 1 , 5\\\end{array}\right]$